suggest比较随意也比较客气,个人意见的成分多.比如你建议你的朋友从A地到B地坐地铁比坐巴士好,就可以用suggest.
advise比较正规严肃,算是忠告的级别了.比如心理医生告诫病人不要胡思乱想,就用advise.