已知A,B,C为圆O上的三点,若向量AO=1/3(AB+AC),则向量AB与向量BC的夹角是?_数学解答

已知A,B,C为圆O上的三点,若向量AO=1/3(AB+AC),则向量AB与向量BC的夹角是?

人气：295 ℃　时间：2020-06-13 20:13:01

解答

建立坐标系,设圆心为O,半径为1,把点A放在（0,-1）处,设点B,C分别为（cosα,sinα）(cosβ,sinβ)AO=(0,1)AB=(cosα,sinα)-(0,-1)=(cosα,sinα+1)AC=(cosβ,sinβ)-(0,-1)=(cosβ,sinβ+1)(0,1)=1/3[（cosα,si...