A、若是插座处原来有短路，则在没有插入台灯之前，保险丝被熔断，故A错；
B、若是台灯的插头处有短路，则在台灯插头插入插座时，电路就会出现短路，而不会等到闭合台灯开关时才出现，故B错；
C、若是开关中的两个接头短路，则无论开关闭合还是断开，灯泡都会发光，也就是说开关失去了控制灯泡通断的作用，电路并不会出现短路，故C错；
D、若是台灯灯座的两个接头短路，则在台灯插头插入插座，并且闭合台灯开关时，电路出现短路，故D正确．
故选D．