已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．
人气：268 ℃ 时间：2019-08-20 00:31:28
解答
令y=logat，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2
综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．
故答案为：（1，2）
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