有两个有理数,现规定a·b=a+1/b（b不等于0）能否找到a,b,c满足（a·b)·c=a·（b·c）,如果能,请写出它们的值_数学解答

有两个有理数,现规定a·b=a+1/b（b不等于0）
能否找到a,b,c满足（a·b)·c=a·（b·c）,如果能,请写出它们的值

人气：385 ℃　时间：2020-06-27 03:36:59

解答

(a+1/b)·c=a·(b+1/c)
所以 a+1/b+1/c=a+1/(b+1/c)
1/b+1/c=c/(bc+1)
两边乘bc(bc+1)
bc²+c+b²c+b=bc²
c+b²c+b=0
c=-b/(1+b²)
所以可以,有无数对
比如a=2,b=1,c=-1/2