sinα＋sinβ＝1 ------>sinα=1-sinβ
.cosα＋cosβ＝0---->cosα=-cosβ
平方相加 1=(1-sinβ)²+(-cosβ)²=2-2sinβ
sinβ=1/2,sinα=1/2
所以 cos2α＋cos2β=1-2sin²α＋1-2 sin²β=2-2*(1/4)-2*(1/4)=1