∵关于x的一元一二次方程mx2-2（1-m）x+m=0有两个实数根,
∴△=b2-4ac=4（1-m）2-4m2=4-8m＞0,
∴m＜
1
2
．
又∵mx2-2（1-m）x+m=0是一元二次方程,
∴m≠0,
故m的取值范围是m≤
1
2 且m≠0．