设函数f(x)二次可微分,且f''(x)>0,f(0)=0证明：函数F(x)=f(x)/x ,x≠0,f'(0) ,x=0 是连续_数学解答

设函数f(x)二次可微分,且f''(x)>0,f(0)=0
证明：函数F(x)=f(x)/x ,x≠0,f'(0) ,x=0 是连续的单调增函数.
我连续性已证,但单调性证不出来,

人气：226 ℃　时间：2020-05-12 03:34:50

解答

我看一眼啊恩会做了.连续性是显然的.所以我们考虑单调性F'(x)=(xf'(x)-f(x))/x平方考虑Gx=xf'(x)-f(x)G'(X)=xf''(x)+f'(x)-f'（x）=xf''(x)x0故G(X)在0处有极小值,其值为G(0)=0-0=0故G'（x）恒不为负,故函数在x0时...