已知定义在R上的函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,w>0,-π/2≤φ≤π/2,最大值与最小值的差为4
相邻两个最低点之间的距离为π,且函数y=sin(2x+π/3)图像所有对称中心都在y=f(x)图像的对称轴上
(1)求f(x)的表达式
(2)若f(x./2)=3/2(x∈[-π/2,π/2],求cos(x.-π/3)的值
(3)设向量a=(f(x-π/6),1),向量b=(1,mcosx),x∈(0.π/2),若向量a*向量b+3≥.恒成立,求实数m的取值范围
人气:281 ℃ 时间:2020-04-08 13:35:33
解答
A=2;
w=2;
φ=(1/3)π;
f(x)=2cos(2x+ π/3 );
(2) f(x./2)= 2cos(x.+ π/3) =3/2
cos(x.-π/3)= -( 3/8 + t )或者 -( 3/8 - t ) 其中t=8分之根号下21;
(3)题目不清楚,》=后面是什么(3)设向量a=(f(x-π/6),1),向量b=(1,mcosx),x∈(0,π/2),若向量a*向量b+3≥0.恒成立,求实数m的取值范围(3):由(1)得:2cos2x+mcosx+3>=0;4(cosx)^2+mcosx+1>=0;令t=cosx;(-1==0;对称轴t=-m/8;i、若-m/8>=1;有m<=-8;且g(1)=4+m+1>=0;m>=-5;解为空。ii、若-m/8<=-1;有m>=8;且g(-1)=4-m+1>=0;m<=5;解为空。iii、若-1<=-m/8<=1;有-8<=m<=8;且g(-m/8)>=0;得m^2<=16;得-4<=m<=4;实数m的取值范围为【-4,4】;
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