可以用数列来解释的.
比如一个循环小数为0.3131313131.
那么我们就构造一个数列,以0.31为首相,以0.01为公比,然后利用数列求和公式,得到与该循环小数相对应的分数.
由于分数都是有理数,所以命题得证~