摩托车的运动分两个过程,一个是初速为零的匀加速运动（时间设为t1),加速到30m/s后做匀速运动(时间设为t2),汽车行驶的距离为：20m/s*180s=3600m.
摩托车行驶的距离为3600m加100m等于3700m.
摩托车行驶的距离有两部分组成可得：1/2*30*t1+30*t2=3700
t1+t2=180
联立求解得：t1=340/3s
t2=200/2s
所以加速度 a=30/t1=30/(340/3)=3/39m/s^2
当摩托车速度增加到20m/s时,它们之间的距离最大：所用时间是2/3t1,所以最大距离为：20*2/3*340/3-1/2*20*2/3*340/3=6800/9+100=7700/9米.