如图,已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,_数学解答

如图,已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,找出图形中的所有相等线段（MD=MC除外）,并加以说明.直角符号标的不是很好.

人气：309 ℃　时间：2019-08-19 22:38:28

解答

图中所有相等的线段有OC=OD,PC=PD,MC=MD
原因如下：
∵∠MCO=∠MDO=90°,MC=MD,OM=OM
∴△OCM≌△ODM（直角三角形HL）
∴OC=OD,∠COM=∠DOM
又∵OP=OP
∴△COP≌△DOP（SAS）
∴PC=PD
所以图中相等线段为上面三组.