计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）_数学解答

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）

人气：467 ℃　时间：2019-09-22 09:41:56

解答

原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2¹⁶-1）…（2²⁵⁶+1）
=（2²⁵⁶-1）（2²⁵⁶+1）
=2⁵¹²-1．

推荐