定义一种运算a*b=(a+b)/(1+ab),求证(a*b)*c=a*(b*c)_其他解答

定义一种运算a*b=(a+b)/(1+ab),求证(a*b)*c=a*(b*c)

人气：117 ℃　时间：2020-06-22 04:01:57

解答

证明：由定义,(a*b)*c=[(a+b)/(1+ab)]*c=[(a+b)/(1+ab)+c]/[1+(a+b)c/(1+ab)]=(a+b+c+abc)/(1+ab+ac+bc)a*(b*c)=a*[(c+b)/(1+cb)]=[a+(c+b)/(1+cb)]/[1+a(c+b)/(1+cb)]=(a+b+c+abc)/(1+ab+ac+bc)所以(a*b)*c=a*(b*c)...