设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ,则P｛X≤1.5｝是多少?_其他解答

设随机变量X的概率密度为f(x)=x 0≤x＜1；2-x 1≤x≤2；0 其他 ,则P｛X≤1.5｝是多少?

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解答

P｛X≤1.5｝的大小是f(x)曲线从x=0到x=1.5与x轴所围的面积
S=1/2*1*f(1)*2-1/2*(1.5-1)*f(1.5)
=1-1/8
=7/8
则P｛X≤1.5｝=7/8