（1）设f(x)=ax^2+bx+c所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(b+2)x+c展开,系数相等又因为f(0)=c=1所以解得：a=1 b=-1 c=1所以f(x)=x^2-x+1（2）f(x)>2x+mx^2-x+1>2x+mx^2-3x+1-m>0令g(x)=x^2-3x+1-m可以得出当x0m< - 3(3)g(t)=f(2t+a)=4*t^2+(4a-2)*t+a^2-a+1g(t)=(2t+a-1/2)^2+3/4则g(t)的最大值只可能在g（-1）和g(1)中取g(-1)=a^2-5a+7g(1)=a^2+3a+3当a>=1/2时g(1)>=g(-1)最大值为g(1)=a^2+3a+3当a