a²＋b²2a－4b＋16
＝﹙a²＋2a＋1﹚＋﹙b²－4b＋4﹚＋11
＝﹙a＋1﹚²＋﹙b－2﹚²＋11
∵﹙a＋1﹚²≥0,﹙b－2﹚²≥0
∴ 当a＋1＝0,a＝﹣1
b－2＝0,b＝2 时
﹙a＋1﹚²＋﹙b－2﹚²＋11≥11
此代数式的最小值是11.