证明：由概率的加法公式有：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
∵A与B独立,∴P(AB)=P(A)P(B)；
又∵p(A)+p(B)=1,∴p(A)p(B)=p(A)[1-p(A)]=-[p(A)-1/2]²+1/4<=1/4；
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1+[p(A)-1/2]²-1/4>=(3/4).
原命题得证.
希望能对您有所帮助!