已知E，F分别是正方体ABCD-A
1B
1C
1D的棱AA
1和棱CC
1上的点，且AE=C
1F，求证：四边形EBFD
1是平行四边形．
人气：324 ℃ 时间：2019-10-24 10:55:49
解答
在DD
1上取DM=AE=C
1F，连接CM，EM，
∵CF=D
1M=CC
1-C
1F，CF∥D
1M，
∴四边形CMD
1F为平行四边形，
∴CM∥FD
1，CM=FD
1，
同理可证四边形ADME为平行四边形，
∴EM∥BC，EM=BC，
∴BCME为平行四边形，
∴BE∥CM，CM=BE，
∴BE∥FD
1，BE=FD
1，
∴四边形EBFD
1是平行四边形．
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