图1中，∵△AFD∽△ACB，
∴

FD

BC

=

AF

AC

，即

FD

3

=

4−FD

4

，
解得：FD=

12

7

；
图2中，过点C作CM⊥AB于点M，如图所示：

CM=

AC×BC

AB

=

12

5

，设正方形的边长为x，
∵GF∥AB，
∴

CN

CM

=

GF

AB

，即

x

5

=

12 5 −x

12 5

，
解得：x=

60

37

，
∵

12

7

＞

60

37

，
∴甲同学的设计方案符合要求．