某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖出10件（每件售价不能高于65）.设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）,每个月的销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少元?
（3)每件商品的售价定为多少时,每个月的利润恰为2160元?请根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围内,每个月的利润不低于2160元?