问一道大学物理题一质量为m的小球,在离地面某高处由静止开始竖直下落.设小球受到的阻力与下落速度的大小成正比,试求（1）小球下落速度_物理解答

问一道大学物理题
一质量为m的小球,在离地面某高处由静止开始竖直下落.设小球受到的阻力与下落速度的大小成正比,试求（1）小球下落速度随时间的变化关系（2）位置坐标随时间的变化关系.

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解答

这个事一个常微分方程求解的题目
F正比于v则有
F=kv=ma=m*dv/dt
求解这个常微分方程得到v=e^(kt/m)
然后又有v=dx/dt求积分得到x随t变化的关系