> 数学 >
若函数f(x)＝log2(x+
1
x
)−a在区间(
1
2
，2)内有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. (−log2
5
2
，−1]
B. (1，log2
5
2
)
C. (0，log2
5
2
)
D. [1，log2
5
2
)
人气：343 ℃　时间：2019-08-17 21:42:19
解答
若f（x）存在零点，
则方程log2（x+
1
x
）=a在(
1
2
，2)内有交点
令x+
1
x
=t（
1
2
＜x＜2）
则由函数令x+
1
x
=t在（
1
2
，1]上单调递减，在（1，2）上单调递增可知，2≤x+
1
x
＜
5
2

∴1≤log2(x+
1
x
)＜log2
5
2

∴1≤a＜log2
5
2

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