已知命题p:"存在x∈R,使4^x+2^(x+1)+m=0”若 “否p”是假命题则m的范围_数学解答

已知命题p:"存在x∈R,使4^x+2^(x+1)+m=0”若 “否p”是假命题则m的范围

人气：493 ℃　时间：2020-06-19 15:05:15

解答

“非p”是假命题
∴P是真命题
4^x+2^(x+1)+m=0
(2^x)^x+2*(2^x)+m=0
设t=2^x>0
t^2+2t+m=0,t>0
(t+1)^2+m-1=0
(t+1)^2=1-m
t>0
∴(t+1)^2>1
∴1-m>1
m