抛物线y=x2-（2m-1）x-6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使此抛物线经过原点_数学解答

抛物线y=x²-（2m-1）x-6m与x轴交于（x₁，0）和（x₂，0）两点，已知x₁x₂=x₁+x₂+49，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移______个单位．

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解答

由根与系数关系得x₁x₂=-6m，x₁+x₂=2m-1，代入已知得-6m=2m-1+49，解得m=-6，
∴抛物线解析式为y=x²+13x+36=（x+4）（x+9），它与x轴两交点是（-4，0），（-9，0），故应将它向右平移4或9个单位，抛物线就可以经过原点．