（1）证明：f（-x）=x2+a−x＝−f(x)，∴函数f（x）是奇函数；（2）证明：∵f（1）=2，∴1+a1＝2，∴a=1，f（x）=x2+1x，f′（x）=x2−1x2；∵x＞1，∴x2＞1，∴f′（x）＞0；∴f（x）在（1，+∞）上是增函数；（3）...