∵

a2−3a+1

+b2+2b+1＝0，
∴

a2−3a+1

+（b+1）²=0，
∴a²-3a+1=0，b+1=0，
∴a+

1

a

=3，
∴（a+

1

a

）²=3²，
∴a²+

1

a2

=7；
b=-1．
∴a2+

1

a2

−|b|=7-1=6．
故答案为：6．