①在Rt△BCD中
∵BC=3 BD=9/5
∴CD=√(BC^2-BD^2)=12/5
在Rt△ACD中
∵AC=4
∴AD=√(AC^2-CD^2)=16/5
②∴AB=AD+BD=9/5+16/5=5
∴AB^2=BC^2+AC^2
因此△ABC为直角三角形.