如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么它在区间[-7,-3]上是?
奇函数是x为奇数吗?
那个最小值为5是指函数值吗?
人气:361 ℃ 时间:2020-01-31 16:08:45
解答
奇函数关于原点对称,在x正半轴和负半轴上的增减性是一样的
因为[3,7]和[-7,-3]关于原点对称
所以f(x)在[-7,-3]上也是增函数
在[3,7]上最小值是5
因此在此区间是增函数
既f(3)=5
因为f(x)=-f(-x)
-f(-3)=5
f(-3)=-5
在[-7,-3]也为增函数
所以在x=-3时取最大值-5
既f(x)在[-7,-3]上也为增函数且最大值为-5
推荐
- y=-x²+2|x|+3,指出函数的单调区间.
- 数学函数问题求范围
- 设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1.
- 高一数学函数求区间问题
- 一道高一数学函数区间题
- 哪些是映射,那些映射是函数,那些不是?为什么?(1)设A={1,2,3,4},B={3,5,7,9},对应关系是f(x)=2x=+1,x属于A;(2)设A={1,4,9},B={-1,1,-2,2,-3,3},对应关系是‘A中的元素开平方’
- 这三张卡片上分别写着2,4,5. (1)小红为什么说不公平?积是单数的可能性是多少? (2)把这三个数字换成3,4,5,你觉得公平吗?
- 把一个底面直径是8厘米,高10厘米的圆柱体,割拼成一个近似的长方体后,表面积增加了多少平方厘米?
猜你喜欢