已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），又函数f（x+2）在[0，+∞）单调递减．
（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
（2）设（1）中的解集为A，对于任意t∈A时，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求实数x的取值范围．
人气：291 ℃ 时间：2020-03-18 05:36:29
解答
（1）∵f（x）=f（4-x）∴f（x）图象关于直线x=2对称又∵f（x+2）在[0，+∞）上单调递减∴f（x）在[2，+∞）上单调递减∴不等式f（3x）＞f（2x-1）等价于：|3x-2|＜|2x-1-2|⇔（3x-2）2＜（2x-3）2⇔（5x-5）（x+1）...
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