连接AC,
∵∠B=90°,AB=BC=1,在Rt△ABC中,
∴由勾股定理 AC=√2
又∵DA=√3,DC=1,
∴由勾股定理的逆定理
（√2）²+1²=（√3）²
∴∠ACD=90°,而在Rt△ABC中,AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=45°,
∴∠BCD=90°+45°=135°.