设a-b=2+
，b-c=2-
，则a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca的值为（ ）
A. 6
B. 15
C. 16
D. 30
人气：308 ℃ 时间：2019-11-24 10:29:51
解答
∵a-b=2+
，b-c=2-
，
∴a-b+b-c=a-c=4，
∴（a-b）
2=7+4
，（b-c）
2=7-4
，（a-c）
2=16，
即a
2-2ab+b
2=7+4
，①
b
2-2bc+c
2=7-4
，②
a
2-2ac+c
2=16．③
①+②+③得，
a
2-2ab+b
2+b
2-2bc+c
2+a
2-2ac+c
2=30，
即2（a
2+b
2+c
2-ab-bc-ac）=30，
∴a
2+b
2+c
2-ab-bc-ac=15．
故选：B．
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