已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，若a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1≥t•n2对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是 ___ ．
人气：170 ℃ 时间：2020-09-11 07:12:28
解答
a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…-a
2na
2n+1=a
2（a
1-a
3）+a
4（a
3-a
5）+…+a
2n（a
2n-1-a
2n+1）
=-4（a
2+a
4+…+a
2n）
=
-4××n=-8n2-4n，
所以-8n
2-4n≥tn
2，
所以
t≤-8+对n∈N
*恒成立，
t≤-12，
故答案为（-∞，-12]
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