已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状_数学解答

已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是?
已知关于X的方程a（1-X^）+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是?

人气：169 ℃　时间：2020-03-22 09:07:50

解答

(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0
有两个相等的实数根.
判别式等于0
所以4b^2-4(c-a)(c+a)=0
b^2-(c^2-a^2)=0
a^2+b^2=c^2
所以△ABC是直角三角形