设两个实数根是x1,x2
x1+x2=2(k+1)/k
x1*x2=(k-1)/k
由题意：
1/x1+1/x2=0
即：(x1+x2)/(x1x2)=0
∴{x1+x2=0
{x1x2≠0
即：
{2(k+1)/k=0
{(k-1)/k≠0
解得：
k=-1