∵如图所示，△ABC绕点B旋转180°得到△A′BC′，
∴AB=A′B=4，
∵顶点A的运动轨迹是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，
∴弧ABA′的长度是：

180π×4

180

=4π．
故选D．