证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠C=∠B=45°．∵AO是斜边上的中线，∴AO=CO=BO=12BC，∠CAO=∠BAO=45°，∠AOC=90°，∴∠C=∠EAO．∵OE⊥OD，∴∠EOD=∠EOA+∠DOA=90°．∵∠COD+∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOE．在...