已知丨a丨=2√2,丨b丨=3,a,b的夹角为π/4,若向量AB=5a+2b,向量AC=a-3b,且D为BC重点,则向量AD的长度为
人气：263 ℃ 时间：2019-09-18 01:51:28
解答
∵a.b=丨a丨丨b丨cos(π/4)=6AD=1/2(AB+AC)=1/2(5a+2b+a-3b)=3a-1/2bAD^2=(3a-1/2b)^2=9a^2-3a.b+1/4^b2=9*(2√2)^2-3*6+(1/4)*9 =225/4∴ |AD|=15/2
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