已知实数m>0,函数f(x)=mx(x-2)^2有极大值8.求实数m的值_数学解答

已知实数m>0,函数f(x)=mx(x-2)^2有极大值8.求实数m的值

人气：101 ℃　时间：2019-08-19 14:35:02

解答

f(x)=mx³-4mx²+4mx
f'(x)=3mx²-8mx+4m=m(3x-2)(x-2)
令f'(x)=0.得x=2/3 或x=2
因为m>0
所以当x=2/3时取极大值
f(2/3)=2m/3×16/9=8
解得m=27/4