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数学
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已知F
1
、F
2
为椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1的两个焦点，过F
1
的直线交椭圆于A、B两点．若|F
2
A|+|F
2
B|=12，则|AB|=______．
人气：239 ℃ 时间：2019-10-23 06:54:09
解答
由椭圆的定义得
|A
F
1
|+|A
F
2
|＝10
|B
F
1
|+|B
F
2
|＝10
两式相加得|AB|+|AF
2
|+|BF
2
|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故答案：8
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