已知正比例函数y=1/2 x与反比例函数y=k/x(k>0)交于A,B两点,A(4,2)
B(-4,-2).过原点的另一条直线l交反比例函数y=k/x于P,Q两点(P在第一象限),若由点A,B,Q,P为顶点组成的四边形面积为24,求P的坐标.
速
人气:184 ℃ 时间:2020-06-07 19:14:59
解答
K=4*2=8
若由点A,B,Q,P为顶点组成的四边形面积为24
则三角形APO面积=4(平行四边形的对角线分成四个面积相等的三角形)
设P(Z,8/Z)
做AE垂直X轴于E,做PF垂直X轴于F
则梯形AEFP面积=三角形OPA面积=4
(2+8/Z)*[(4-Z)的绝对值 ]*1/2=4
当4大于Z时
(2+8/Z)(4-Z)=8
8-2Z+32/Z-8=8
2Z方+8Z-32=0 Z方+4Z-16=0 Z=2根号5-2 Z=-2根号5-2不合,舍去,
当Z大于4时
(2+8/Z)(Z-4)=8
2Z-8+8-32/Z=8
2Z方-8Z-32=0 Z方-4Z-16=0 Z=2根号5+2,另一根舍去
P点的横坐标算出来了,纵坐标自己算一下吧
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