∵等腰直角三角形ABC中，AB=

2

，
∴AC=

2

2

AB=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，

AD＝BD ∠ADC＝∠BDE CD＝ED

，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．