1-cos²x+acosx+a²≥1+cosx⇒cos²x+（1-a）cosx-a²≤0，
令t=cosx，
∵x∈R，
∴t∈[-1，1]，
t²+（1-a）t-a²≤0，
∴

1+1−a−a2≤0 1−1+a−a2≤0 a＜0

⇒

a2+a−2≥0 a2−a≥0 a＜0

⇒

a≤−2或a≥1 a≤0或a≥1 a＜0

⇒a≤−2．
故答案为a≤-2．