将正偶数集合{2,4,6,8...}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组:(2),(4,6,8)...则2010位于第多少组?_数学解答

将正偶数集合{2,4,6,8...}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组:(2),(4,6,8)...则2010位于第多少组?

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解答

第32组,2010/2=1005所以2010是集合中的第1005个数,从第一组到第n组有1+3+5+~(2n-1)=n2,1005的开方为31·7所以前31组共961个数,前32组有1024个数,所以第1005个数在第32组