已知三角形ABC,向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/3向量AC用向量运算证明MN//BC,且MN=1/3BC._数学解答

已知三角形ABC,向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/3向量AC用向量运算证明MN//BC,且MN=1/3BC.

人气：420 ℃　时间：2019-10-23 04:16:54

解答

延长BF交CD延长线于P∵AB‖CD,∴AB/DP=AF/DF=1/3,则AB/CP=1/4∵BE=2AB/3,∴BE/CP=2/3×1/4=1/6∴EG/CG=BE/CP=1/6,EG/EC=1/7向量EG=(1/7)向量EC=(1/7)(向量EB+向量BC)=(1/7)(2a/3+b)∴向量AG=向量AE+向量EG=a/3+(1/7)...