证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立.证明、_数学解答

证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立.
证明、

人气：308 ℃　时间：2019-08-19 16:28:44

解答

向量OA,OB,OC,的终点共线,即A、B、C三点共线
设BC=pBA,则OC-OB=p(OA-OB)
OC=pOA+(1-p)OB
令λ=p,μ=1-p
那么λ+μ=1
反之,OC=λOA+μOB=λOA+(1-λ)OB=λ(OA-OB)+OB
所以OC-OB=λ(OA-OB)
所以BC=λBA,即A、B、C三点共线