已知二次函数f(x）=ax2+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x）,且方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式
人气：286 ℃ 时间：2020-01-29 05:59:03
解答
f(1+x)=f(1-x）
对称轴是x=1
所以-b/(2a)=1
b=-2a
ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0
x[ax+(b-1)]=0
x=0,x=-(b-1)/a
等跟则-(b-1)/a=0
b=1
a=-b/2=-1/2
f(x)=-x²/2+x
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