求y=ln（x-根号下（x²-1））y关于x的导数 y’=多少的答案_数学解答

求y=ln（x-根号下（x²-1））y关于x的导数 y’=多少的答案

人气：260 ℃　时间：2019-10-23 09:20:56

解答

y=ln[x-√(x²-1)]
y'=1/[x-√(x²-1)]*[x-√(x²-1)]'
=1/[x-√(x²-1)]*[1-1/2*(x²-1)^(-1/2)*(x²-1)']
=1/[x-√(x²-1)]*[1-x/√(x²-1)]
=1/[x-√(x²-1)]*[√(x²-1)-x]/√(x²-1)
=-1/√(x²-1)