∵|m+2|与（n-4）²互为相反数，
∴|m+2|+（n-4）²=0，
∴m+2=0，n-4=0，
解得m=-2，n=4，
∴（-m）ⁿ=[-（-2）]⁴=2⁴=16．
故答案为：16．