∵ABCD是菱形,∴AB=BC,
∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,
∴ΔABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,AC=AB=5,
BE=1/2BC=1/2AB=5/2,
∴AE=5√3/2,
∴BD=2AE=5√3.